微流控芯片又稱芯片實驗室，指在厘米級的芯片上，由微通道形成網絡，使可控流體貫穿整個系統，以實現常規化學或生物學實驗室的各種功能，在生物和化學等領域具有良好的應用前景。微通道內的液滴是近年來在微流控芯片上出現的一種新的流體運動形式，與基于連續流動的微流控芯片相比，液滴微流控芯片大大提升了微流控芯片的低消耗(10”~10”L)、自動化和高通量等優點，是這一領域的重要研究方向之一。每個液滴可以看作是一個密閉的微反應器，基于液滴的反應方式具有更快的傳質、傳熱效率，液滴與液滴之間相對獨立，減少了相互污染，已成功用于蛋白質結晶、酶篩選和微納米顆粒制備等各個方面。

液滴的生成方法主要為多相流法，通過對流體通道結構的設計使分散相流體在通道局部產生速度梯度，利用兩相之間的剪切力、黏性力和界面張力的相互作用生成液滴，目前最常用的方法是T形通道法、流動聚焦法和共軸流法”。與T形結構相比，流動聚焦法液滴的生成過程更穩定，生成液滴大小的可控范圍更寬，成為研究重點和熱點。本文基于COMSOL Multiphysics 4.3的兩相流模塊，利用水平集法研究了流動聚焦法液滴的形成機制及影響液滴生成的關鍵因素，揭示了基于流動聚焦結構微通道內液滴的生成機理。

微通道內兩相流數值模型

1.1微通道的幾何結構與邊界條件設置

在研究微通道內油水兩相流的問題時，假設兩相流動為不可壓縮層流，與外界沒有能量交換，流動過程中不發生化學反應，兩相流體的物理性質為常數，表面張力為主導力，忽略重力的影響。數值模擬采用二維通道。入口寬度均為100μm，主管道總長度為800μm，兩側副通道的長度為150 μm。入口1作為分散相入口，入口2和入口3為連續相入口，右側為出口。幾何結構及尺寸如圖1所示。

圖1基于流動聚焦結構微通道的幾何模型

仿真中設定的邊界條件為:連續相和分散相入口定義為均勻速度入口，流體出口為自由出口;通道壁均為潤濕性邊界，其壁面接觸角設定為3π/4。本研究采用四面體網格單元，在接近固液界面的邊界層流體行為非常復雜，為了更精準的分析，設定網格數為1000000。連續相在上下兩側入口2和入口3通入，分散相在左側入口1通入，右側為流體出口。圖1中豎線為兩相初始位置，初始時刻右側所有通道充滿連續相，左側為分散相。

1.2控制方程與兩相物理參數設置

模擬基于COMSOL Multiphysics多物理場有限元計算平臺，相界面的處理采用水平集法，表面張力等效為水平集變量的梯度與化學勢的乘積，然后將其作為體積力加入N-S方程，從而實現對兩相流動的求解。據此確定了流體力學控制方程組[12]包括:連續性方程、低雷諾數層流N-S方程和水平集方程，即

式中:u代表某時刻t下，流體內一點處的流體速度;p為流體密度;μ為流體的黏度系數;F為該

點處的微元單位質量力;P為應力;V為運動界面上一點的速度;φ(x，t)為水平集函數，水平集方法描述界面運動時，函數φ(x，t)=0形成的等值面保持與運動界面相對應，可以很容易地表示界面的變化，并且通過g(x，t)可以很容易獲得界面法向量和界面曲率等界面幾何特征。連續相主要為硅油，并添加了表面活性劑SPAN一80，分散相主要為蒸餾水，并添加了甘油。其中加入表面活性劑是為了降低界面張力，防止生成的液滴相融合。兩相物理參數如表1所示。

表1兩相物理參數

結果與分析

1.液滴的生成

液滴生成的仿真過程中，設定連續相流速為0.6mL/h，分散相流速為0.2mL/h。觀察分散相從進入連續相到最終形成分散液滴的過程，液滴的生成過程分為液滴頭部伸長和液滴頸部斷裂兩階段。圖2為聚焦流通道中液滴的生成軌跡。圖2(a)~(c)為液滴頭部伸長階段，圖2(d)~(f)為液滴頸部斷裂階段。分散相從左部逐漸進入通道并在聚焦流通道交口處與連續相形成兩相的交界面，之后液滴的頭部逐漸形成并增大，在黏性力和剪切力的共同作用下，液滴的頭部被拉伸至臨界狀態，之后進入到第二階段。隨著分散相不斷從左側流入，液滴形成頸部且頸部越來越細，最終斷裂形成一個微液滴。

圖2聚焦流微通道中液滴生成軌跡圖

通過仿真分析可知，在微米級通道中黏性流體的雷諾數(Re)遠小于1，界面應力占主導，毛細數(Ca)是影響液滴生成的主要因素，兩相界面的毛細不穩定性產生液滴。毛細數的表達式為

式中:μ。為連續相黏度;U。為連續相流速;y為兩相界面張力。根據芯片的不同結構，臨界毛細管數不同，當Ca值小于臨界毛細管數時，界面張力引起的應力作用大于黏性應力，液滴界面縮小形成球形，液滴發生破裂，在主通道中形成分散的液滴。

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