流體流動與微流控芯片

圖1：宏觀尺度中的層流和湍流的例子

當人們聽到流體流動這個詞時，大多數人會想到一條河。水由于重力和高度梯度的影響，從較高的點流向較低的點。當然，這是一個很好的例子。然而，這其中的大部分不能應用于微流控芯片。這是因為流體流動通常可以分為湍流和層流。在湍流中(河流的情況)，被研究的流體--無論是氣體還是液體--以這樣一種方式運動，它不斷地受到混合和不規則波動的影響。此外，湍流的另一個特征是流體在某一點的速度在方向和大小上都是不斷變化的。相反，在層流中，流體在平行的光滑層(或薄層)中運動。為了確保層流的存在，要求流體具有慢動作、相對較小的流道和相對較粘性的流動性。沿流動方向的同心小圓柱體可以近似地表示通過小直管的層流的輪廓。在最外面的圓柱體，也與管子邊界重合，流體的速度為零，逐漸增加，直到在管子中心達到最大值。那么，如何描述甚至預測流動模式呢？

雷諾數

圖2：雷諾數及其含義

以奧斯本·雷諾茲命名的雷諾數是一個無單位的流體流動是湍流還是穩態的指標。一般來說，雷諾數小于2000的流體被認為是層流，而雷諾數較高的流體被認為是湍流。不幸的是，這里并沒有一個神奇的分界點，而是有一個從1000到5000的過渡梯度，流在這個區間中切換狀態。由未壓縮的納維-斯托克斯方程推導出的雷諾數是一個數學量，它將平均流量、管徑、流體的質量密度和絕對粘度聯系在一起。或者，更簡單地說，它可以表示為作用在流體上的慣性力和粘性力之間的比率。它對微流體領域的重要性不僅來自于預測流動的能力，而且還可以應用于相互作用，如微粒流入，如細菌或微球。

微流控芯片中的流體操縱

圖3：不同的微流控液滴生成器幾何結構

在微流控芯片中，具有低雷諾數的層流流動是人們所追求的。由于在這類設備中有兩種主要的流量控制類型，壓力控制和體積控制，并且設備在尺寸和體積上都非常有限，因此通常很難產生湍流。

然而，一些微流控裝置利用了毛細管流。這是在被動設計中使用的，因為毛細管流不依賴于壓力控制器或注射器泵等外力來誘導流體運動，而是依賴于液體的自發吸出原理，或者更準確地說，當流體分子之間的內聚力弱于它們與管壁的粘附力時發生的毛細作用。有人將這個過程比喻為過濾咖啡機，以方便地顯示宏觀尺度上的毛細流動，將咖啡渣放入漏斗狀的紙質過濾器中，然后倒入熱水。即使有人非常精確地不灑任何水，直接瞄準咖啡渣的中心，過一段時間，整個濾紙就會被弄濕，一些棕色也會轉移到沒有咖啡渣的地方。這就是毛細管流是如何工作的一個例子。微流體工作的一個更合適的例子是側向流動測試的存在，例如新冠肺炎自測，它依靠一滴流體進行檢測，盡管最近每個人都同時知道這一點。由于毛細管流動，小液滴沿著墊子的表面移動，直到到達抗體和測試對照條紋所在的點。如果液體中存在抗原，則會出現“陽性測試”行。

另一方面，主動式微流控設備依靠外部儀器通過體積或壓力控制器來驅動流量。此外，他們可能會使用其他方法來控制流體流動，例如用于電泳的電極。精確的控制至關重要，可能會影響設備的預期性能。然而，由于這種精確的控制，與宏觀系統相比，微流控裝置在控制多相流系統方面具有關鍵優勢，具有更高的精度和效率。多相流是指一種以上的液體同時通過多孔介質的流動。在微流體應用方面，表現為液滴的產生、納米顆粒的懸浮、擴散等。

包容一切

圖4:Iacopo Mattich設計的“俄羅斯套娃飛沫”，蘇黎世聯邦理工學院

盡管所討論的流動現象可以用于許多微流控器件，但人們也應該注意不僅在器件設計和流體配方方面，在器件的材料相互作用方面也需要做出正確的選擇。如今，微流體是使用各種基本上是光學透明的材料制成的，如玻璃、聚合物(PDMS、PMMA等)、蠟、紙和許多其他塑料。然而，材料的選擇可能會影響器件的性能。例如，PDMS對有機溶劑具有高度的滲透性，而其他塑料則不是。相反，與PMMA不同，當交聯時，它仍然是靈活的。如果所選擇的材料不夠堅固，一些微通道也可能會變形，使流經它的流體受到磨損。

此外，另一個材料問題是設備的接口。有各種各樣的連接器，但并不是所有的夾具和配件都是一樣的。如果壓力差異顯著，一些柔性油管也可能像氣球一樣膨脹或泄氣，這可能會改變其有效直徑，進而改變整個流體流動行為。然而，這種精確的特性可以被利用來形成一個流量停止開關。此外，為了避免制造復雜性或平衡設備，有時會通過改變有效油管直徑在設備外部添加微流體阻力。

成形和精確定位是另一個重要參數。一些連接器，如魯爾鎖系統或卡箍倒鉤配件，不會留下太大的誤差余地。然而，一些附件，如通過PDMS將油管插入沖孔中，依靠用戶的技能來不堵塞通道并以正確的斜角(或沒有斜角)來塑造油管，以確保通過界面的最佳流體流動到設計。例如，針轂是臭名昭著的微球陷阱，這是由于從注射器到針尖的界面在幾何、材料和直徑上的綜合變化。

這樣的模擬有何作用？

圖5：使用計算流體力學的氣流模擬示例

近年來，主要由于計算機在處理能力和可訪問性方面的進步，數字仿真在許多領域得到了普及，因為非常復雜的問題可以快速地進行深刻的分析。其中一個領域是計算流體力學。自20世紀出現以來，隨著能夠以可接受的成本同時運行多個計算的計算機的興起，計算流體力學最近在研究中得到了普及。因此，現代計算流體力學的實現實質上是通過利用可用的最大計算能力來數值求解涉及流體流動的物理現象的數學模型的過程。因此，由于CFD，可以顯著減少設備所需的物理原型的數量，同時可以在制造過程開始之前優化許多參數。